LAS POTENCIAS - Repaso

 

Para empezar repasamos ¿qué es una potencia? y cuales son sus componentes. Después practicaremos lo más sencillo, escribir un número en forma de potencia.

1.- Escribe en forma de potencia:

 

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ..............                                            8 x 8 = ..............

 

6 x 6 x 6 = ............                                                                12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ...........

 

5 x 5 x 5 x 5 = ............                                                          20 x 20 x 20 x 20 = ..............

Ahora debéis hacer lo contrario hallar el número que corresponde a la potencia, siempre teniendo en cuanta que se hace como la multiplicación o el producto de factores iguales.

2.- Expresa como producto de factores iguales:

 

3³ = ................................................                           10⁴ = .................................................

 

4⁵ = ................................................                           17³ = .................................................

 

8² = ................................................                           40² = .................................................

Id haciendo esto.

Tarea

CUADRADOS Y CUBOS

 

                    

 

 

4.- Calcula:

 

5² = .........................               15² = .........................             10³ = .........................

10² = .........................             16² = .........................             5³  = .........................

5³ = .........................               4³ = .........................               3³ = .........................

5.- Completa la tabla:

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CUADRADO	1	4	9
CUBO	1	8

6.- Escribe los números que faltan.

1 = 1 = 1²

1 + 3 = 4 = 2²

1 + 3 + 5 = 9 = .............

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = ..............

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ................ =  ................

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ................ = ..............

7.- Calcula:

5² + 6² = ..............................................................................................................

3² + 4² = ..............................................................................................................

10² + 10 = ............................................................................................................

1² + 2² = ..............................................................................................................

3² + 2³ = ..............................................................................................................

1² + 2² + 3² = ......................................................................................................

8.- Halla las raíces cuadradas de estos números:

POTENCIAS DE BASE 10

Las potencias de base 10 se utilizan para:

• Descomponer números. 730.650 = 7 x 10⁵ + 3 x 10⁴ + 6 x 10² + 5 x 10
• Simplificar la escritura de números grandes. 25.000.000 = 25 x 10⁶

 

9.- Completa:

10² = 10 x 10 = 100                                              10⁴ = .......................................

10³ = ....................................................                  10⁵ = .......................................

10.- Descompón utilizando las potencias de base diez:

4.325.000 = 4 x 10⁶ + 3 x 10⁵ + 2 x 10⁴

2.375.000 = ...........................................................................................................

50.040.608 = .........................................................................................................

10.720.030 = .........................................................................................................

11.- En esta tabla se expresan las distancias aproximadas de cada planeta al Sol. Escribe estas distancias de forma simplificada, utilizando potencias de base diez:

 

MERCURIO	57.900.000 km.	579 x 105
VENUS	108.000.000 km.
TIERRA	149.600.000 km.
MARTE	227.900.000 km.
JÚPITER	778.000.000 km.
SATURNO	1.427.000.000 km
URANO	2.870.000.000 km
NEPTUNO	4.500.000.000 km.
PLUTÓN	5.900.000.000

15.- En una caja hay 100 láminas, y en cada lámina, 100 sellos. ¿Cuántos sellos hay en total? Exprésalo en potencia de base 10.

16.- Expresa en forma de potencia el número de unidades que tiene una decena de millón.

17.- El diámetro de la tierra mide 13 x 10³ km. Calcula la distancia de la tierra a la Luna sabiendo que es aproximadamente, treinta veces el diámetro de la Tierra.

        

12.- Completa como en el ejemplo:

3 x 10⁶ + 5 x 10³ + 4 x 10² + 7 x 10 = 3.000.000 + 5.000 + 400 + 70 = 3.005.470

2 x 10⁶ + 3 x 10⁵ + 9 x 10⁴ = 

8 x 10⁵ + 2 x 10³ + 6 x 10² = 

9 x 10⁵ + 6 x 10⁴ + 8 = 

13.- Expresa en forma de potencia de base diez estos números:

1.000.000 =                                           1.000 =                             10.000 = 

10.000.000 =                                100.000 =                         100 =